Begleitmaterial zur Mathematik in Ingenieur-Studiengängen
Hier finden Sie Links auf Mathematica-Notebooks, die Sie direkt als Anwendungen öffnen können,
wenn Sie Mathematica auf Ihrem Rechner haben. Sollte dies nicht der Fall sein, dann können Sie die
angezeigten pdf-Files, die aus den Notebooks erzeugt sind, anwählen.
Alle Notebooks sind getestet mit den Mathematica Releases 12.1 bis 15.0.
Mathematica-Beispiele zu Fourierreihen und Fouriertransformationen finden Sie in den unten angegebenen Buch-Publikationen.
Einige Notebooks zur Fouriertransformation, zu Distributionen (verallgemeinerten Funktionen), zur linearen Systemtheorie und
anderem Material finden Sie oben über das Untermenu zu dieser Seite.
Fourier-Analysis mit Mathematica
Das Material der folgenden Notebooks zum Thema Fourieranalysis bezieht sich durchgehend
auf das Lehrbuch des Autors dieser Website unter dem Link:
Fourier Analysis and Distributions, A First Course with Applications
Als Ergänzung habe ich zwei kleine Bücher über Fourierreihen und Fourier Transformationen mit Mathematica herausgegeben, die es als Printbooks und als Ebooks gibt:
Fourier Analysis with Mathematica 1, Learning Fourier Series by Examples, Printbook und als Ebook (hier ein READ SAMPLE)
Fourier Analysis with Mathematica 2, Learning Fourier Transforms by Examples, Printbook und als Ebook (hier ein READ SAMPLE)
Alle Anwendungen, die hier mit Mathematica behandelt werden, lassen sich analog natürlich auch mit anderen Computeralgebra-Systemen wie Maple, Maxima, oder
ggf. auch mit Python SymPy berechnen. Ich selbst schätze die “All-in-One” Lösung für symbolische und auch numerische Mathematik mit Mathematica,
insbesondere was die Grafik-Möglichkeiten angeht.
Bei der immensen Vielfalt an Problemen, an die man mit der Fourier-Analysis herangehen kann, und der inzwischen unüberschaubaren Anzahl von Software-Tools, die insbesondere für diskretisierte Probleme entwickelt wurden, kann man in der immer nur sehr kurzen Zeit, die zum Lehren und Lernen in heutigen Studien-Curricula verfügbar ist, m.E. nur versuchen, die unerlässlichen theoretischen Grundprinzipien und eine unterstützende Auswahl von Anwendungsbeispielen so gut wie möglich zu verstehen. Darauf aufbauend besteht dann die Chance, sich auf ausgewählte Themen professionell zu spezialisieren, die dem Interesse entspringen oder der Notwendigkeit, sein Brot zu verdienen.
Ich hoffe daher, dass Besucher dieser Webseite aus dem vorliegenden Material vor allem für ihr Theorieverständnis einen Nutzen ziehen und ganz nebenbei einen (begrenzten) Umgang mit Mathematica gewinnen können.