Mathematica Beispiele zu Distributionen, verallgemeinerten Funktionen, Rolf Brigola
Beispiele zu Distributionen mit Mathematica
Grundlagen über Distributionen (verallgemeinerte Funktionen) hier als Mathematica-Notebook und hier als pdf.
Demo-Beispiele mit Mathematica zu einigen Grundlagen der Distributionentheorie wie Dirac-Impulse, verallgemeinerte Ableitungen,
Regularisierungen rationaler Funktionen, verallgemeinerte Fourierreihen, Koordinatentransformation, Faltung von Funktionen
und Distributionen. Die Beispiele und auch die in nachfolgenden Notebooks sollen zeigen, wie man Mathematica auch gut
mit dem Distributionenkalkül verwenden kann.
Anwendung von Distributionen auf Potentialprobleme hier als Mathematica-Notebook und hier als pdf.
Demo-Beispiele und Grafiken mit Mathematica zu einfachen Potentialproblemen aus der theoretischen Physik.
Distributionelle numerische Lösung einer Wellengleichung mit Mathematica (PDF).
Die Wellengleichung für ein L-förmiges Gebiet wird mit der FEM-Methode approximativ gelöst. Man kann daran das
Huygens Prinzip, Beugung und Interferenz erkennen. Hier zum Download ein Video der Wellenausbreitung als .mkv, erzeugt mit Mathematica.
Die nach dem Huygens Prinzip erzeugte Sekundärwelle kann man gut sehen, wenn man das Video zwischen 13 und 15 Sekunden mit dem Player mehrfach kurz anhält.
Hier Reflexion eines periodischen Wellenpakets im Fokus einer Parabel als Reflektor. Die Welle wird durch den Reflektor in eine planare Welle transformiert. Hier als pdf und hier als Video im Format .mkv.
Anwendungsbeispiele von Distributionen in der linearen Systemtheorie: hier als Mathematica-Notebook und hier als pdf
Demo-Beispiele mit Mathematica zu Anwendungen der Distributionentheorie bei linearen Differentialgleichungen mit konstanten
Koeffizienten wie das Grundlösungsverfahren, Lösung von zugehörigen Anfangswertproblemen, Anwendung bei zeitinvarianten
linearen Systemen erster Ordnung.
Hier das kleine verwendete Schaltbild zum Download und Import ins Notebook.
Eine Arbeit mit Peter Singer, Ingolstadt: Zur Anwendung der Laplace-Transformation bei Anfangswertproblemen, hier zum Download als pdf.